今日の一問 数学（埼玉県・改）
－相似比の問題－
Ｓさんは、近くに完成した634mの新タワーまでの距離を、高さ12.5mの電柱を目印にして求めようと考えました。Ｓさんは、電柱の先端と新タワーの先端が一致して見える位置に立ち、その位置から電柱までの距離を測ったら、ちょうど10mでた。
このとき、Ｓさんが立っている位置から新タワーまでの距離は何mかを求めなさい。
ただし、Ｓさんの目の高さを1.5mとします。また、Ｓさん、電柱、新タワーは、同じ平面上に垂直にたっており、それぞれの幅や厚みは考えないものとします。
＜答え＞
575m
電柱までの距離：（電柱の高さ－目の高さ）＝新タワーまでの距離：（新タワーの高さ－目の高さ）が成り立つ。
新タワーまでの距離をx mとおくと 10:(12.5-1.5)=x:(634-1.5) となり、これを解くとx=575。
＜ワンポイントアドバイス＞
設問どおりに図を描いてみると 「三角形の相似比の問題」と捉えることができて、意外と簡単に解けるはずです。
