今日の一問 数学（東京都・改）
2013/07/14
－確率の問題－
数字の１・２・３・４・５が１つずつ書かれている５枚のカードがある。
この５枚のカードをよくきって、同時に２枚のカードを取り出すとき、書かれている数字が奇数と偶数になる確率を求めよ。
＜答え＞
3/5
樹形図を描くと、２枚を取り出すときの組み合わせが全部で２０通り（１－２、１－３、１－４、１－５、２－１、２－３、・・・）あって、奇数と偶数になる組み合わせが１２通り（１－２、１－４、２－１、２－３、２－５、・・・）ある。
したがって、確率は１２通り÷２０通りで 3/5 になる。
＜ワンポイントアドバイス＞
ｎ個からｒ個を選ぶときの選び方を求める式を使うと、５つのカードから２つのカードを選ぶときの選び方は（５×４）÷（２×１）＝１０通り あることが分かる。そして、そのうち奇数と偶数になる選び方は６通り（１－２、１－４、２－３、２－５、３－４、４－５）なので、６通り÷１０通りで 3/5 になる。
