今日の一問 数学（高知県・改）
2014/04/10
－因数分解の問題－
次の計算をしなさい。
67.5²-32.5²
＜答え＞
3500
67.5²-32.5²=(100-32.5)²-32.5²
100をX,32.5をYとおくと
(100-32.5)²-32.5²=(X-Y)²-Y²=X²-2XY+Y²-Y²=X²-2XY
したがって、X²-2XY=10000-6500=3500
＜ワンポイントアドバイス＞
力技でそのまま計算することも可能ですが、解くのに時間が掛かってしまいます。この手の問題は必ず簡単な式に直す（因数分解を利用する）ことができるので、そのことを常に意識して解くように心掛けましょう。
